1.C 【句意】失业问题没有简单的解决办法。 【解析】名词词义辨析。method“办法；方法；措施”，其一般与介词of或for搭配；way“方式；方法”，其一般与to do不定式或of搭配；solution“解决办法”，其一般与介词to搭配；measure“措施；方法”，其一般与to do不定式搭配。由句中关键词“to the unemployment problem”的对应和词义辨析知C项“解决办法”正确。
2.A 【句意】在隆冬时节的一个晚上给他提供住宿的这位女士原来是他的一个远方亲戚。 【解析】短语搭配。put sb. up“给某人提供住宿”；put sb. out“使某人不开心；给某人添麻烦”；put sb. on和put sb. in一般不单独使用，其通常和地点状语连用。由句中关键词“for a night in the dead of the winter在隆冬时节的一个晚上”的对应知“给某人提供住宿”符合语境，故A项正确。
