中国传媒大学2024年博士研究生招生初试及复试数学物理方程考试大纲

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中国传媒大学2024年博士研究生招生初试及复试数学物理方程考试大纲

《数学物理方程》科目考试大纲

一、考试目的及要求

本科目主要考查考生对于数学物理方程基础知识的掌握情况，要求学生掌握求解描述工程问题的偏微分方程的基本方法，具备使用数理方程方法分析研究电磁场与电磁波问题的基本能力。

二、考试内容

第一部分：偏微分方程的基本形式与定解条件

主要内容：

1.二阶线性偏微分方程分类

2.初始条件与边界条件类型

第二部分：分离变量法

主要内容：

1.常微分方程求解

2.本征值问题求解

3.直角坐标系分离变量与亥姆霍兹方程

4.柱坐标下分离变量与贝塞尔函数

第三部分：行波法

主要内容：

波动方程达朗贝尔公式

第四部分：积分变换方法

主要内容：

1.傅里叶级数与傅里叶变换

2.拉普拉斯变换

第五部分：格林函数

主要内容：

1.格林函数

2.格林函数应用，偏微分方程解的积分表达式

三、试题类型

题型以计算题为主，辅以部分名词解释题、简答题。

四、考试形式及考试时长

1.闭卷，笔试，不需要任何辅助工具；

2.满分为100分，考试时长为90分钟。

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