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昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题

2019-08-05点击次数：5226

昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题
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以下是昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题内容如下：
昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
 
考试科目代码： 2012（机电院), 2023（建工院）       考试科目名称 ： 数值分析          
    
考生答题须知
  • 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
  • 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
  • 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
  • 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、判断题：（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”）                 （共5题, 每小题4分，共20分）
  • 从实际问题的精确解到实际的计算结果间的误差有模型误差、观测误差、截断误差及
舍入误差。(    )
  • 二分法不能用于求函数f(x)=0的复根。(    )
  • 用数值微分公式求导数值时，步长越小计算结果就越精确。(    ) 
  • 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。(    )
  • 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。 (    )
 
  • 填空题：（共8题，每小题4分，共计32分）
  • 设昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题为昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题的近似值，则x具有_________位有效数字，若将x舍入成有效数字的形式，应为_____________。
  • 为了提高数值计算精度，当正数x充分大时，应将表达式昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题改写为
_______________________。
  • 已知矩阵A，如果A的条件数Cond(A)_____________, 则称矩阵A是病态的。
  • 已知矩阵 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题 , 则 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题___________, 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题__________。
  • n阶方阵A的谱半径Þ(A)与它的任意一种范数昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题的关系是______________。
 
 
 
昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
  • 求解线性方程组AX=B时，系数矩阵A可以分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U 的乘积，即A=LU。若昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题，则 L___________, L____________。
  • 三次样条函数是在各个子区间上的__________次多项式。
  • 应用高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代格式求解线性方程组昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题，该迭代格式收敛的充分必要条件为_______________。
 
三、计算题：（共4题，每题12分，共计48分）
1. 分析方程x2-5x+1=0有几个正根，并用牛顿迭代法求此方程的最大正根。（精确到4位有效数字）
2. 给定线性代数方程组
                    昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题，
（1）. 写出求解该方程组的Jacobi迭代格式；
（2）. 分析该迭代格式的收敛性。
  • （1）. 写出计算积分昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题的两点Gauss公式；
（2）.  用两点Gauss公式计算积分昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题，计算结果保留4位小数。
4. 已知函数昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题的数据表
               
    x     0.00     0.25     0.50     0.75     1.00
   f(x)    1.00000    1.65534    1.55152    1.06666    0.72159
 
分别用复化梯形公式、复化Simpson公式和Cotes公式求积分昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题的近似值。
 
 
 
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